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Aqui encontras tudo o que precisas para estudar Ciências Sociais!

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1.     Objetivos/conteúdos

Os objetivos/conteúdos que vão ser avaliados são os que constam do programa em vigor.

2.     Estrutura da prova

Prova escrita constituída por um grupo. O grupo é constituído por 20 perguntas de resposta objetiva (escolha múltipla/resposta curta).

A classificação da prova será expressa na escala de 0 a 200 pontos. As cotações distribuem-se pelos temas de acordo com o quadro anexo no final desta matriz.

3.     Material a utilizar

Computador e ligação à rede.

Calculadora simples, científica ou gráfica de modelo aprovado pelo Ministério da Educação.

Material de desenho (régua, esquadro, compasso e transferidor).

4.     Duração da prova

A prova tem a duração de 135 (cento e trinta e cinco) minutos.

5.     Critérios de correção

No grupo I:

Para cada uma das questões de escolha múltipla, o examinando deverá escolher a resposta correta entre as quatro / cinco alternativas que lhe são apresentadas. Cada alternativa está identificada por meio de uma letra. O examinando deverá escolher a opção correta.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


MÓDULOS

CONTEÚDOS

OBJETIVOS

COTAÇÕES

Módulo 4

 

 

 

Sucessões

 

 

 

Funções Reais de variável Real

 

 

Conjunto dos Majorantes/minorantes

Generalidades acerca de sucessões

 

Princípio de indução matemática

Progressões aritméticas e geométricas

 

Limites de sucessões

 

 

 

Limites segundo Heine de funções reais de variável real

 

 

 

·      Conjuntos minorados, majorados e limitados;    Máximo e mínimo de um conjunto.

·      Sucessões numéricas; sucessões monótonas, majoradas, minoradas e limitadas; Resolução de problemas envolvendo o estudo da monotonia e a determinação de majorantes e minorantes de sucessões.

·      Princípio de indução matemática; Definição de uma sucessão por recorrência. 

·      Progressões aritméticas e geométricas; termos gerais e somas de 𝑁 termos consecutivos;  Resolução de problemas envolvendo progressões aritméticas e geométricas.

·      Limite de uma sucessão (casos de convergência e de limites infinitos); unicidade do limite; caso de sucessões que diferem num número finito de termos; Convergência e limitação; Operações com limites e situações indeterminadas;  Levantamento algébrico de indeterminações; Limites de polinómios e de frações racionais;

·         Pontos aderentes a um conjunto de números reais; Limite de uma função num ponto aderente ao respetivo domínio; Limites laterais;  Limites no infinito; Operações com limites e casos indeterminados; produto de uma função limitada por uma função de limite nulo; Limite de uma função composta; Levantamento algébrico de indeterminações;

·        Resolução de problemas envolvendo o estudo dos zeros e do sinal de funções racionais dadas as por expressões da forma P(x)/Q(x), onde P e Q são polinómios; Resolução de problemas envolvendo a noção de limite de uma função.

 

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MÓDULOS

CONTEÚDOS

OBJETIVOS

COTAÇÕES

Módulo 5

 

 

 

 

 

Funções Reais de Variável Real

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Continuidade de funções

 

 

Assíntotas ao gráfico de uma função

 

 

 

 

 

 

Derivadas de funções reais de variável real e aplicações

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·      Função contínua num ponto e num subconjunto do respetivo domínio; Continuidade da soma, diferença, produto, quociente e composição de funções contínuas; Continuidade das funções polinomiais, racionais, trigonométricas, raízes e potências de expoente racional.

·     Assíntotas verticais e assíntotas oblíquas ao gráfico de uma função; Resolução de problemas envolvendo a determinação das assíntotas e da representação gráfica de funções racionais.  

 

 

 

·      Taxa média de variação de uma função; interpretação geométrica;

·      Derivada de uma função num ponto; interpretação geométrica; Aplicação da noção de derivada à cinemática do ponto: funções posição, velocidade média e velocidade instantânea de um ponto material que se desloca numa reta; unidades de medida de velocidade;  Derivada da soma e da diferença de funções diferenciáveis;  Derivada do produto e do quociente de funções diferenciáveis;

·       Sinal da derivada de funções monótonas; nulidade da derivada num extremo local de uma função;

·      Monotonia das funções com derivada de sinal determinado num intervalo;

·      Equações de retas tangentes ao gráfico de uma dada função;

·      Resolução de problemas envolvendo a determinação de equações de retas tangentes ao gráfico de funções reais de variável real;

·      Resolução de problemas envolvendo funções posição, velocidades médias e velocidades instantâneas e mudanças de unidades de velocidade;

·      Resolução de problemas envolvendo a aplicação do cálculo diferencial ao estudo de funções reais de variável real, a determinação dos respetivos intervalos de monotonia, extremos relativos e absolutos.

70

 

 

 

 

 

 

 

 

MÓDULOS

CONTEÚDOS

OBJETIVOS

COTAÇÕES

Módulo 6

 

Trigonometria e Funções Trigonométricas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Geometria Analítica

 

Ângulos Orientados, ângulos generalizados, rotações e razões trigonométricas de ângulos generalizados

 

Funções trigonométricas

 

 

 

 

 

 

Declive e inclinação de uma reta do plano

Produto escalar de vetores

 

 

 

 

Equações de planos no espaço

·      Ângulos orientados; amplitudes de ângulos orientados e respetivas medidas; Rotações;  Ângulos generalizados; medidas de amplitude de ângulos generalizados; Ângulos generalizados e rotações;

·      Circunferência trigonométrica (círculo trigonométrico); Generalização das definições das razões trigonométricas aos ângulos orientados e generalizados e às respetivas medidas de amplitude; Medidas de amplitude em radianos.

·      As funções reais de variável real seno, cosseno e tangente: domínios, contradomínios, periodicidade, paridade, zeros e extremos locais; Fórmulas trigonométricas de “redução ao 1.º quadrante”: seno e cosseno de 2 x  e de x , 𝑥 ∈ ℝ ; Generalização da fórmula fundamental da Trigonometria Equações do tipo e k xkx   cos ,sin e k tgx ; 

·      Inequações trigonométricas com domínio num intervalo limitado; Funções trigonométricas inversas; Resolução de problemas envolvendo razões trigonométricas e a determinação de distâncias; Resolução de problemas envolvendo funções trigonométricas.

 

·      Inclinação de uma reta do plano e relação com o respetivo declive.

·      Produto escalar de um par de vetores; Ângulo formado por um par de vetores não nulos; relação com o produto escalar; Perpendicularidade entre vetores e relação com o produto escalar; Simetria e bilinearidade do produto escalar; Cálculo do produto escalar de um par de vetores a partir das respetivas coordenadas; Relação entre o declive de retas do plano perpendiculares; Resolução de problemas envolvendo a noção de produto escalar.

·      Vetores normais a um plano; Relação entre a posição relativa de dois planos e os respetivos vetores normais; Paralelismo entre vetores e planos; Equações cartesianas, vetoriais e sistemas de equações paramétricas de planos;

·      Resolução de problemas envolvendo: a noção de produto escalar de vetores; determinação de equações de retas do plano em situações envolvendo a noção de perpendicularidade; a determinação de equações de planos, em situações envolvendo a perpendicularidade equações de planos e de retas no espaço. 

70

 

 

TOTAL

200

 

 


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